Trigonometrik ifodalarni ayniy almashtirish

142 
Bu ayniyatlarni keltirib chiqarish maktab geometriya kursida batafsil bayon 
qilingan. Bu ayniyatdardan yana quyidagi uchta ayniyat keltirib chiqariladi: 
O’quvchilar ayniy shakl almashtirishlarni yaxshi o’zlashtirishlari uchun 
birinchidan trigonometrik funksiyalar ta’rifini, ulardan birini ikkinchisi orqali 
ifodalovchi va asosiy ayniyatlar kabi formulalarni bilishlariga, ikkinchidan esa ana 
shu formulalarni trigonometrik ifoda berilishiga qarab tatbiq qila olish 
malakalariga bog’liqdir. Maktab matematika kursidagi trigonometrik ayniy shakl 
almashtirishlarni og’zaki bajarishga o’quvchilarni o’rgatish ularda mantiqiy 
matematik tafakkumi shakllantiradi. O’qituvchi biror trigonometrik ifodaning 
shaklini almashtirishni bajarishdan oldin o’quvchilarga eng sodda bo’lgan og’zaki 
trigonometrik mashqlardan namunalami doskaga yozib, o’quvchilardan tezroq 
og’zaki soddalashtirishni bajarishlarini talab qilishi o’quvchilarni trigonometrik 
ayniyat va formulalarni esda doimo saqlashlariga imkon yaratadi. 
Masalan, 
Ikki burchak yig’indisi va ayirmasining trigonometrik funksiyalari. 
1)
2) 
3)
4) 
Keltirish formulalari. 
1)
2)

143 
3)
4)
5)
6)
Ikkilangan va uchlangan burchakning trigonometrik funksiyalari: 
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
(
9)
; 
10)
; 
11)
; 
12)
; 
Misol.
ayniyatni isbotlang. 
Yarim argumentning trigonometrik funksiyalari 
1)
; 

144 
2)
; 
3)
4)
; 
5)
; 
; 
6)
Trigonometrik funksiyalar ko’paytmasini yig’indiga keltirish formulalari: 
1)
; 
2)
3)
Trigonometrik funksiyalar yig’indisi va ayirmasining formulalari: 
1.
 
2.
 
3.
 
4.
 

145 
5.
 
6.
 
7.
 
Misollar:
1. 
.
Javobi:
 
2.
3.
4. 
5.
6.
7. 
8.
9. 
10. 
11. 
12. 

Download 3,86 Mb.