Termiz davlat universiteti abdullayeva b. S., Djurayeva d. Sh., Djurakulova a. X. Matematika o

161 
ga bog‘liqligini ifodalovchi formulani yozing. 
nimaga 
teng? 
Yechilishi:
1)
Formula: 
dan iborat; 
2)
,
.
Javob:
; 
3)
, 
. 
Javob:
. 
28-masala. Funksiyaning grafigini yasang: 1) 
; 2) 
; 
3) 
; 4) 
. 
Yechilishi:
1)
da 
, 
. 
; 
da 
, 
. 
. 
2)
da 
, 
. 
; 
da 
, 
. 
. 
3)
da 
,
. 
; 
da 
,
. 
. 
4)
da 
,
. 
; 
da 
, 
. 
. 
29-masala. Funksiyaning grafigini yasang: 1) 
,
2) 
, 3) 
, 4) 
. 
Yechilishi:
1)
da 
, 
.
; 
da 
, 
. 
. 
2)
da 
, 
.
; 
da 
, 
. 
. 
3)
da 
, 
.
; 
da 
, 
. 
. 
4)
da 
, 
.
; 
da 
, 
. 
. 
y
O
x
-1
-1
1
2
3
y=-0,8x
y=-4x
y=3x
y=5x
-2
-4
1
4
5
O
x
-1
-1
1
2
3
y=-0,2
-2
-4
1
4
5
y=1,5x
y=0,4x
y=-2,5x

162 
30-masala. Funksiyaning grafigini yasang: 1) 
,
2) 
, 3) 
, 4) 
. 
Yechilishi:
1)
da 
, 
.
; 
da 
, 
. 
. 
2)
da 
, 
.
; 
da 
, 
. 
. 
3)
da 
, 
.
; 
da 
, 
. 
. 
4)
da 
, 
.
; 
da 
, 
. 
. 
31-masala. 
formula bilan berilgan funksiyaning 
grafigini yasang. Grafik bo‘yicha: 
1)
ning ga; ga; ga; ga teng qiymatiga mos 
keluvchi ning qiymatini; 
2)
ning qanday qiymatida:
ga; 
ga; ga teng 
bo‘lishini; 
3)
ning musbat (manfiy) bo‘ladigan bir necha 
qiymatini toping. 
Yechilishi:
Dastlab, 
grafigini yasaymiz: 
da 
, 
.
; 
da 
,
. 
. 
y
O
x
5
y=-5/3x
y=0,25x
y=0,6x
y=2,5x
-1
-1
1
2
3
-2
-4
1
4
y
x
O
y=-1,5x
-4
-2
-3
-1
2
1
2
3
3
-1
-2
-3
1

163 
1)
, 
. 
; 
,
. 
; 
, 
. 
; 
, 
. 
. 
2)
dan quyidagiga egamiz: 
ning qiymati qanday bo‘lishi kerakligini
formula bo‘yicha hisoblaymiz: 
,
. 
; 
,
. 
; 
,
. 
. 
3)
da 
, 
. 
; 
da 
, 
.
; 
da 
, 
. 
. 
da 
, 
. 
; 
da 
, 
. 
; 
da 
, 
. 
. 
34-masala. Funksiyaning grafigini yasang: 1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
. Har bir holda grafikning absissalar o‘qidan yuqorida
(absissalar o‘qiga 
nisbatan)
yotuvchi 
ikkita 
nuqtasining 
koordinatalarini ko‘rsating. 
Yechilishi:
1)
ni qaraymiz: 
, 
.
; 
y
H(-3;1,25)
x
O
5
y=-1/5x
y=-2x
y=1,5x
-3
-3
-1
-2
F(-1;2,5)
M(0,5;-1)
N(1;-2)
y=3,5x
4
-2
-1
2
1
3
A(1,5;5
B(1,25;4)
C(0,75;1)
D(1,5;2)
K(1,5;-0,5)
L(2,5;-1)
-4,5
4
5
2
3
1
-4
E(-0,5;1,25)
J(-1;0,5)
P(-0,5;-1,5)
Q(-1;-3,5)
X(-1,5;-2)
Y(-2;-2,75)

164 
, 
.
. 
Javob:
. 
2)
ni qaraymiz: 
, 
.
; 
,
. 
. 
Javob:
, 
. 
3)
ni qaraymiz: 
, 
. 
; 
, 
. 
. 
Javob: 
, 
. 
4)
ni qaraymiz: 
, 
.
; 
, 
. 
. 
Javob:
. 
. 
33-masala. Funksiyaning grafigini yasang va shu shu 
grafik qaysi koordinata burchagida joylashganini 
ko‘rsating:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
. 
Yechilishi:
1)
ni qaraymiz: 
, 
.
; 
y
x
O
y=4,5x
-4,5
y=-4,5x
y=-1/3x
4
5
6
7
2
1
2
3
3
1
y=1/3x
-4
-2
-3
-1
-1
-2
-3
8
9

165 
, 
.
. 
Javob: 
funksiya va 
choraklarda joylashgan. 
2)
ni qaraymiz: 
, 
.
; 
, 
. 
. 
Javob: 
funksiya va choraklarda joylashgan. 
3)
ni qaraymiz: 
, 
.
; 
, 
.
. 
Javob: 
funksiya va 
choraklarda joylashgan. 
4)
ni qaraymiz: 
, 
.
; 
, 
. 
. 
Javob: 
funksiya va choraklarda joylashgan. 
35-masala. Grafigi rasmdagi to‘g‘ri chiziq bilan tasvirlangan funksiyani 
formula bilan yozing: 
Yechilishi:
1) 
; 
2) 
; 
3) 
; 
3) 
y
x
O
A(1;2)
-1
2
1
2
3
-1
1
y
x
O
2
3
-1
1
A(2;1)
-1
2
1
y
x
O
A(-3;2)
-1
2
3
-1
-2
-3
1
y
x
O
3
-1
-2
-3
1
-4
A(-4;0,5)
-1
2

166 
36-masala. 
to‘g‘ri chiziq koordinatalar boshidan va 
nuqtadan 
o‘tadi. Shu to‘g‘ri chiziq quyidagi funksiyalardan qaysi birining grafigi bo‘ladi: 
; 
; 
? 
Yechilishi:
1)
, 
. 
; 
2)
, 
.
; 
3)
,
.
. 
Javob:
funksiya. 
37-masala. Agar nuqta 
funksiyaning grafigiga tegishli ekanligi ma’lum 
bo‘lsa, shu funksiyaning grafigini yasang: 1) 
; 2) 
. Shu 
funksiyalardan qaysinisining grafigi 
nuqtadan o‘tadi? 
Yechilishi:
1)
dan topamiz: 
2) 
dan topamiz: 
. 
. 
Javob:
funksiya. 
38-misol. Sol daryoda 
tezlik bilan suzib bormoqda. 
Solning soatda bosib o‘tgan yo‘lini ifodalang. Solning 
da; 
da; 
da bosib o‘tgan yo‘lini hisoblang. 
Yo‘lning harakat vaqtiga bog‘liqligi grafigini yasab, grafik 
bo‘yicha solning 
yo‘lni bosib o‘tishi uchun ketgan 
vaqtni toping. 
Yechilishi:
x
O
-3
B(2;-3)
-2
-1
2
1
-1
x
O
-1
3
B(10/3;-2)
-3
-2
-1
2
1
s
x
O
-1
2
1
6
7
A(1;2)
B(2,5;5)
D(3;6)
1
2
3
4
5
C(4;8)
-1
3
4
8

167 
Solning tezligi: 
funksiya bilan ifodalanadi; 
, 
. 
;
Javob:
; 
, 
. 
;
Javob:
; 
, 
. 
.
Javob:
; 
Javob:
, sol 
masofaga boradi. 
1.
 
O‘tilgan mavzuni mustahkamlash: 
o‘quvchilar tushunmagan savollarni 
aniq misollar yordamida tushuntiraman. 
2.
 
O‘tilgan mavzuni so‘rab baholash:
Savol: 
funksiyaning grafigi koordinata tekisligida qanday joylashgan 
bo‘ladi? 
Javob:
funksiyaning grafigi ning istalgan qiymatida koordinatalar 
boshidan o‘tuvchi
 
to‘g‘ri chiziq bo‘ladi;
Savol: 
funksiyaning grafigini yasash uchun uningn nechta nuqtasini 
toppish kerak? 
Javob: 
funksiyaning grafigini yasash uchun uning ikkita nuqtasini topish 
yetarli.
Koordinatalar boshi
funksiyaning grafigiga tegishli bo‘lgani uchun, 
uning grafigini yasashda yana bitta nuqtasini topish yetarli; 
Savol: to‘g‘ri proporsional bog‘lanish nima? 
Javob: va orasidagi 
(bu yerda 
) formula bilan ifodalangan 
bog‘lanish odatda to‘g‘ri proporsional bog‘lanish, son esa proporsionallik 
koeffitsiyenti deyiladi. 
3.
 
Uyga vazifa:
32-masala. 
formula bilan berilgan funksiyaning grafigini yasang. Grafik 
bo‘yicha: 
1)
ning 
ga; 0 ga; ga teng qiymatiga mos keluvchi ning qiymatini; 
2)
ning qanday qiymatida:
ga; ga; ga teng bo‘lishini; 
3)
ning musbat (manfiy) bo‘ladigan bir necha qiymatini toping. 

168 
Yechilishi:
Dastlab, 
grafigini yasaymiz: 
da 
, 
.
; 
da 
,
.
. 
1)
, 
. 
; 
,
. 
; 
,
. 
. 
2)
dan quyidagiga egamiz: 
ning qiymati qanday bo‘lishi kerakligini
formula bo‘yicha hisoblaymiz: 
,
. 
; 
,
. 
; 
,
. 
. 
3)
da 
,
. 
; 
da 
, 
. 
; 
da 
, 
. 
. 
da 
. 
; 
da 
, 
. 
; 
da 
, 
. 
. 
39-masala. Piyoda kishi 
tezlik bilan ketmoqda. Piyoda kishining
soatda bosib o‘tgan 
yo‘li vaqtga bog‘liqligi 
grafigini yasang. Grafik bo‘yicha piyodaning 
da; 
da; 
da bosib o‘tgan yo‘lini 
s
t
O
-1
2
1
1

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