11
Koordinatlarning iste’molga kiritilishi va undan tizimli
foydalanish geometrik
masalalarni algebra va tahlil tiliga o’tkazishning universal metodi yuzaga keldi va
natijada geometriyaning yangi shaxobchalari – analitik geometriya hamda
differensial geometriya paydo bo’ldi. Matematik tahlil metodlari, differensial
tenglamalar
mexanika va fizika qonunlarini, shuningdek, texnik jarayonlarni
matematik ifodalashda asos vazifasini o’tadi. Shu o’rinda ta’kidlash lozimki,
tabiatshunoslik va texnik taraqqiyot ana shu o’zgarishlar bilan chambarchas
bog’liq bo’ldi. Matematik tahlil ta’sirida –
analitik mexanika, matematik fizika
kabi yangi fanlar tarkib topdi. Xuddi shuningdek, matematik ilovalarda variatsion
hisoblash keng qo’llanilishi yo’lga qo’yildi.
To’rtinchi davr
– matematikaning o’zgaruvchan munosabatlar davri (XIX –
XX asrlar). Bu davr matematik tahlilning tashkil topishi va rivojlantirilishi,
jarayonlar harakati va rivojlanishini o’rganish bilan izohlanadi. Modellashtirish
metodidan keng foydalanila boshlandi. Matematikaning turli bo’limlari
yuzaga
keldi. Ushbu davrning asosiy xususiyati – matematikaga asos solinishining ayrim
masalalariga tanqidiy ko’z bilan qarashdan iborat bo’ldi.
Matematikaning olg’a siljishida Rossiyalik olim N.I. Lobachevskiyning
tadqiqotlari ham muhim rol o’ynadi. Geometriya asoslariga tayangan holda olib
borilgan tadqiqotlar geometriya aksiomalarning to’liq ro’yxatini
tuzishga, har
qanday
tabiat
elementlari
ob’yekti
bo’la oladigan umumiy bo’shliq
tushunchasining yaratilishiga olib keldi. Geometrik shakllar va bo’shliqningn ko’p
uchraydigan umumiy xususiyatlarini o’rganish matematikaning yangi sohasi –
topologiyaning yaratilishiga sabab bo’ldi.
XIX asrda matematik tahlilga ilova qilinadigan sohalar yanada kengayishi
ro’y berdi. XIX asrda mexanika va fizika sohalarining asosiy apparat sifatida
yuzaga kelishi natijasida differensial tenglamalar, xususan, bo’linma, ko’paytmali
differensial tenglamalar nazariyasi jadallik bilan rivojlana bordi. XVIII asrda ham
bunday turdagi alohida tenglamalar yechilgan edi. Lekin umumiy metodlar XIX
12
asrga kelib rivojlana boshladi va bu rivojlanish
bugungi kunda ham fizika va
mexanika masalariga bog’liq holda davom etmoqda.
Oradan o’tgan davr mobaynida matematikaning yangi shaxobchalari –
hisoblash matematikasi, matematik mantiq, nisbiylik nazariyasi paydo bo’ldi.
Matematika uzluksiz rivojlanishda bo’ladi. Bunga esa, birinchidan, hayotiy
ehtiyojlar,
ikkinchidan, matematikaning fan sifatida shakllanishi uchun zarur
bo’lgan ichki ehtiyojlar sabab bo’ladi. Matematika texnikani, iqtisodiyotni va
ishlab chiqarishni rivojlanishiga sezilarli darajada ta’sir etadi.
Bilimlarning turli
sohalarini “matematikalashtirish”, bu – inson amaliy faoliyatining turli jabhalariga
matematik metodlarning kirib borishi, hisoblash texnikalarning tez rivojlanishi o’z
navbatida, o’yinlar nazariyasi, axborot nazariyasi, matematik statistika,
nisbiylik
nazariyasi kabi bir qator fanlarning yuzaga kelishiga turtki berdi.
