38
Sintez metodida fikrlashning bir bosqichidan ikkinchi bosqichiga o’tish
go’yoki ko’r ko’rona bo’ladi, bu o’tishlar o’quvchiga noaniqroq bo’ladi.
Yuqoridagilardan ko’rinadiki, analiz sintez metodiga nisbatan ancha qulay
metod ekan, chunki bunda o’quvchilar o’z mulohazalarni
mustaqil ravishda
asoslab isbotlashga doir misol va masalalarni yyechishlariga yordam beradi.
Umuman olganda, analiz va sintez metodlari bir-biridan ajralmaydigan
metodlardir. Masalan, teoremani analiz yo’li bilan isbot qilinsa, uni sintez metodi
orqali
tushuntiriladi, chunki bu metod ancha ixcham va maqsadga tomon tezroq
olib keladigan metoddir. Fikrlarimizning dalili sifatida
quyidagi misolni ham sintez
metodi orqali yechamiz.
Misol. x
1
= 7 va x
2
= 1 yechimlarni qanoatlashtiruvchi logarifmik tenglama
tuzilsin. Bu yerda qo’yilgan savolning o’zi ma’lumdan noma’lumga
tomon izlashni
talab qilyapti, shuning uchun bu savolga sintez metodi orqali javob beriladi. Bu
yerdagi bajarilishi kerak bo’lgan matematik jarayon
ildizdan tenglamaga tomon
olib boriladi.
1) x
1
= 7 va x
2
= 1 yechimlarni qanoatlantiruvchi tenglamani quyidagicha
tuzish mumkin:
(x - 7)(x - 1) = 0, x
2
- 8x + 7 = 0.
Ayniy almashtirish bajarish bilan quyidagi tenglamani hosil qilamiz:
-6x-2x+9-2=0 ,
=2
2x+2=
-6x+9,
2x+2=
,
Lg(2(x+1)) = 2lg
Lg(2(x+1)) = 2lg(x-3) lg(x-3) 0
Biz sintez metodi yordamida ma’lum bo’lgan x
1
= 7 va x
2
= 1 ildizlarni
qanoatlantiruvchi
=2 ko’rinishdagi noma’lum tenglamani hosil qildik.
