129
Isbot
. Biz,
ac
sonlarning
bc
songa bo’linishidan hosil bo’ladigan bo’linma .
ga teng ekanligini isbotlaymiz, buning uchun esa sonlarni keltirib chiqaruvchi va
bc
soni
ac
soniga teng ekanligini isbotlash kerak. Haqiqatan ham
ko’paytuvchining bog’lovchilik xususiyatiga ko’ra,
teng bo’ladi, ya’ni
ac
ga tengdir.
Diqqat! Bu, biz o’quvchilarga tavsiya etadigan birinchi isbotlashdir.
Lekin biz, u barchaga baravar tushunarli bo’ladi
deb umid qilmaymiz, shuning
uchun ham bu usuldagi isbotlashdan, albatta, o’zlashtirilishi shart bo’lgan topshiriq
sifatida foydalanishni taklif etmaymiz. Biz,
shunchaki, xohlovchi o’quvchilarga
“besh baho” olish uchun uni yozma ravishda tiklashni taklif etamiz. Bu boradagi
harakatlarimizning ma’nosi quyidagicha. Birinchidan, biz bolalarga matematikada
tasdiqlashlarni isbotlash degan faoliyat borligini tushuntirishni boshlaymiz.
Ikkinchidan, biz, isbotlangan kasrlarning eng muhim (asosiy!) xususiyatlari haqida
gapirish huquqini qo’lga kiritamiz. Uchinchidan, biz, bu faoliyat bilan qiziqadigan,
uni oson o’zlashtira oladigan bolalarni aniqlaymiz. Bunday bolalar bilan
suhbatlashish chog’ida
nega biz aynan
ifodani
a
soni bilan
almashtirganimiz sababini so’raymiz. ( Javob kasrni aniqlash bo’yicha
=
a
bo’lishi kerak, chunki
dir).
Kasrning asosiy xususiyatlarini isbotlab beradigan teorema – aslida,
formulalar isbotlab beriladigan teoremalardir. Bu teoremalarni ifodalash bo’yicha
topshiriqlar quyidagicha bo’ladi: ko’rsatilgan ob’yektlar orasidan ushbu formulani
tatbiq etish mumkin bo’ladiganlarini tanlab oling va formulani qo’llang. Bu
holatda topshiriq quyidagicha bo’lishi mumkin.
Kasrning asosiy xususyatini qo’llagan holda,
kasrlarning qaysi
birini qisqartirish mumkin? Qisqartish amalini bajaring.
