229
bajarib,
ga ega bo’lamiz.
Natijada ifoda
ko’rinishni oladi.
3-formula
. To’g’ri burchakli uchburchakning yuzi katetlar ko’paytmasining
yarmiga teng, unda
Analogiya metodini qo’llab to’g’ri burchakli piramidaning hajmini katetlarga
yasalgan yuzalar ko’paytmasi orqali
ifodalanadi.
1-teorema
.
To’g’ri
burchakli
parallepiped uchun pifagor teoremasining
analogi
mavjud:
, bu yerda d – parallelepipedning diagonali, a, b, c – lar
parallelepipedning o’lchovlari.
To’g’ri burchakli parallepipedda
Analogiya
metodini qo’llab quyidagi tenglik hosil bo’ladi:
Bu formulaga avvalgi tenglikni qo’llasak quyidagi
tenglik hosil bo’ladi:
.
SON to’g’ri burchakli uchburchakla , shartga ko’ra CO=c
biroq OH masofa
AOB va
AHO
uchburchaklarga tegishli. Ularning bittasida
ikkinchisida
.
SHunday qilib, hosil bo’ladi, bundan
AOB to’g’ri burchakli
uchburchakdan
Natijada:
.
230
AOB, COA va COB uchburchakning yuzalari mos ravishda
ga teng. Natijada hosil bo’lgan tenglama
ko’rinishni
oladi, uni soddalavshtirib
.
Oxirgi
tenglik rost, shuning
uchun quyidagicha xulosa chiqaramiz:
to’g’ri burchakli piramidada gipotenuzaga
yasalgan kvadratning yuzi katetlarga yasalagan kvadratlar yuzalarining
yig’indisiga teng.
