Mexanik va elektromagnit tebranishlarning qiyosiy xarakteristikasi

Har bir mayatnik xususiy davr, chastota va siklik chastotaga ega bo’lib, 
bu kattaliklar amplitudaga bog’liq emas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3. GARMONIK TEBRANISHLAR VA AYLANMA HARAKAT 
ORASIDAGI BOG`LIQLIK MUNOSABATI 
 
Garmonik tebranishlarning asosiy qonuniyatlari va xarakteristikalari 
bilan moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab tekis harakatida tanishish qulay. 
Faraz qilaylik, M moddiy nuqta 
𝑥 
0
radiusli aylana bo‘ylab soat strelkasi 
harakati yo‘nalishiga teskari yo‘nalishda o‘zgarmas
𝜔 
0
burchak tezlik bilan 
harakatlanayotgan bo‘lsin (2.7-rasm). U holda bu 
𝑀
nuqtaning vertikal 
diametrga bo‘lgan proyeksiyasi 
— 𝑁
nuqta 
𝑂
muvozanat vaziyati atrofida 
davriy tebranishda bo‘ladi. Bu proyeksiyaning siljish kattaligi (
𝑥 = 𝑂𝑁
)
𝑥 
0
dan — 
𝑥 
0
gacha chegarada davriy o‘zgaradi. Vaqtning ixtiyoriy 
𝑡
paytida siljish 
kattaligi 
𝑥 = 𝑥 
0
𝑠𝑖𝑛 𝜑
(168) 
ekanligi rasmdan ko‘rinib turibdi.
Moddiy nuqtaning aylanish davri 
Т
, uning sekundiga aylanishlar soni 
𝜈
, 
burchak tezligi 
𝜔 
0
va radiusining burilish burchagi 
𝜑
o‘zaro quyidagi
202-rasm 
𝜑 = 𝜔 
0
𝑡 =
2𝜋
𝑇
𝑡 = 2𝜋𝜈 ∙ 𝑡
munosabatlar bilan bog‘langanligi mexanika kursidan ma’lum. (168) formulani 
yana quyidagi ko‘rinishlarda yozish mumkin:
𝑥 = 𝑥
0 
sin 𝜔 
0
𝑡
, (169) 

𝑥 = 𝑥
0 
sin
2𝜋
𝑇
∙ 𝑡
(170) 
𝑥 = 𝑥
0 
sin 2𝜋 ∙ 𝑡
(171) 
Vaqtning ixtiyoriy
𝑡
paytida siljish kattaligini aniqlaydigan (169), (170) 
va (171) formulalar garmonik tebranishlar tenglamalarining turli
ko‘rinishidir.
𝑥
siljish 
0
muvozanat vaziyatdan yuqoriga yo‘nalgan bo‘lsa 
— musbat, pastga yo‘nalgan bo‘lsa — manfiy bo‘ladi. 
Muvozanat vaziyatdan maksimal siljishning 
𝑥
0
ga teng bo‘lgan absolut 
qiymati 

Download 1,36 Mb.