46
oʻrni ahamiyatga ega emas. Bu son qayerda turishidan qat’i nazar 10 ga
teng.
Pozitsion sanoq tizimda raqamning aniq qiymati, sonni yozishdagi
oʻrniga bogʻliq boʻladi. Raqamli texnikada
faqat pozitsion sanoq
tizimlari
qoʻllaniladi.
Ixtiyoriy son
Q
ni
q
asosga ega ixtiyoriy sanoq tizimida quyidagi
polinom yordamida ifodalash mumkin:
m
m
n
n
n
n
q
q
x
q
x
q
x
q
x
q
x
X
−
−
−
−
−
−
−
−
+
+
+
+
+
+
=
...
...
1
1
0
0
2
2
1
1
; (1.1)
bu yerda,
x
i
– razryad koeffitsiyenti (
x
i
=0…
q
-1);
q
i
– vazn koeffitsiyenti.
q
soni ham butun, ham kasr son
boʻlishi mumkin. Raqamning
pozitsiya tartibi
x
i
razryad deb ataladi.
q
ning musbat darajaga ega
boʻlgan razryadi
x
q
sonning butun qismini, manfiy darajaga ega
boʻlgan
qismi esa, kasr qismini hosil qiladi.
x
n-1
va
x
-m
raqamlar mos ravishda
sonning katta va kichik razryadlari hisoblanadilar. Ikkilik san
ogʻida
q
=2,
oʻnlik sanogʻida
m
=10. Sanoq asosi qancha katta
boʻlsa, mazkur
sonni ifodalashda shuncha kam miqdorda
razryad talab qilinadi, demak,
uni uzatish uchun kam vaqt sarflanadi.
Boshqa tomondan,
q
asosga ega
boʻlgan sonni elektr signallar
yordamida ifodalash uchun, chiqishida turli
q
elektr signallar
shakllantiruvchi elektr qurilma talab qilinadi. Demak,
q
qancha katta
boʻlsa, elektron qurilma shuncha koʻp Turgʻun
diskret holatlarga ega
boʻlishi kerak.
q
ortishi bilan chiqish signalining diskret sathlari
orasidagi farq kamayib boradi. Demak, tashqi ta’sirlar natijasida
xatoliklar yuzaga kelish ehtimoli ortadi va qurilma murakkablashib
ketadi.
Ma’lumki, uchlik tizim (
q
=3) eng samarali, ikkilik (
q
=2) va
t
oʻrtlik (
q
=4) tizimlar esa undan quyi hisoblanadi. Yetarli xalaqit-
bardoshlikni ta’minlashda
q
ni
tanlash mezoni
boʻlib, apparat xarajat-
larini minimallash hisoblanadi. Bu munosabatda ikkilik tizimi tanlangan,
chunki elektron qurilmalar faqat ikkita
Turgʻun holatga ega boʻlishi
kerak. U holda,, bu tizimda signallarni ajratish uchun faqat: impuls
bormi yoki
yoʻqmi? degan savolga javob berish kifoya boʻladi. Masalan,
oʻnlik son
X
=29 ikkilik tizimda quyidagi
koʻrinishda:
29 = 1·2
4
+ 1·2
3
+ 1·2
2
+
0·2
1
+
1·2
0
simvol
koʻrinishda esa, 11101 raqamlar ketma-ketligi bilan ifodalanadi.
47
Shunday qilib, ikkilik sanoq tizimida ixtiyoriy sonni 0 yoki 1
raqamlari yordamida yozish mumkin ekan. Bu sonlarni
raqamli tizimda
ifodalash uchun elektr kattalik (potensial yoki tok) jihatidan bir-biridan
aniq farqlanuvchi, ikkita holatni egallashi mumkin
boʻlgan qurilmaga
ega
boʻlish yetarli hisoblanadi. Bu kattaliklardan biriga 0 raqami,
ikkinchisiga esa 1 raqami beriladi.
Hisoblash texnika qurilmalari bilan ishlashda 2, 8, 10, 16 asoslarga
ega
boʻlgan pozitsion sanoq tizimlari bilan toʻqnash kelinadi. Raqam-
larni bir sanoq tizimidan ikkinchisiga
oʻtkazish
uchun quyidagi qoidalar
mavjud:
