–§. Elementar zarralarning asosiy parametri.
Elementar zarralarning tinch holatdagi massasi ular uchun etalon bo‘lib xizmat qiladi. Vir turdagi zarralar bir-biriga shunchalik o‘xshashki, ularni bir- biridan ajratib bo‘lmaydi. Bu xol ayniqsa ularning massasi o‘zaro aniq tengligida ko‘rinadi. Zarralarning massasi odatda ular xarakatdaligida o‘lchanadi: xarakat natijasida nishon jism tuzilishini buzishiga qarab uning energiyasi, magnit maydonda xarakat trayektoriyasining egriligiga qarab uning impulsi aniqlanadi. Xuddi makrodunyodagidek, mikrodunyoda ham mexanik xarakat uchun zarraning massasi, to‘la energiyasi va impulsi orasida bog‘lanish mavjud. Elementar zarraning massasi aniq miqdorga teng. Shuning uchun zarraning energiyasini va impulsini aniq o‘lchash bilan uning massasini to‘g‘ri topamiz, so‘ngra zarrani o‘zini aniqlaymiz.
Eynshteynning nisbiylik nazariyasiga ko‘ra, tezlik ortishi bilan jismning massasi ortadi, ya’ni qo‘shimcha xarakat massasiga ega bo‘ladi:
m m0
(3.2.1)
bunda c — yorug‘lik tezligi, m — υ tezlik bilan harakatlanayotgan jismning massasi, m0 — shu jismning tinchlikdagi massasi. Jismning massasi uning tezligini o‘zgartirishga bo‘lgan karshiligining miqdoriy ifodasidir. Shuning uchun ham jism tezligini yorug‘lik tezligiga yaqin yoki teng qiymatga yetkazishga jism massasining cheksiz qiymatga intilishi yo‘l ko‘ymaydi.
Nisbiylik nazariyasida jismning to‘la energiyasi (Eτ) va impulsi (p) uning tezligi orqali quyidagicha ifodalangan:
m c 2
E mc2 0
(3.2.2)
p mv
m0 v
(3.2.3)
Jismning tezligi yorug‘lik tezligiga yaqin katta qiymatga o‘zgarishida uning energiyasi va impulsi (3.2.2.) va (3.2.3) ga binoan cheksizlikka intiladi. Bu cheksiz energiya jismga tashqaridan berilishi kerak. Tabiatda bunday energiya manbai bo‘lmasligi sababli jismning tezligi yorug‘lik tezligiga teng bo‘lolmaydi, xar doim undan kichik bo‘ladi. Jismning to‘la energiyasi va impulsi (3.2.2.) va (3.2.3) formulalarga asosan o‘zaro quyidagicha bog‘langan:
E
(3.2.4)
bunda E0 jismning tinch xolatdagi massasiga to‘g‘ri keladigan energiyasi:
0 0
E m c 2 (3.2.5)
Bundan buyon (3.2.5) formulaga binoan elementar zarraning tinch xolatdagi massasi to ni energiya o‘lchovida beramiz, chunki elementar zarralar fizikasida massani energiya birligida ifodalash qulay.
Zarraning massasi, energiyasi, impulsi o‘zgaruvchan kattaliklardir.
3.2.1- rasm. Massa, tezlik, impuls va to‘la energiyaning o‘zaro bog‘liqlik uchburchaklari:
a) tinch holatdagi massa, impuls va to‘la energiya; b) tezlik ortganda, to‘la energiya gipotenuza, impuls esa katet kabi ortib boradi.
Tabiiyki, quyidagi o‘rinli savol tug‘iladi: zarra uchun qanday o‘zgarmas xarakteristika uning belgisi sifatida qo‘llanilishi mumkin. Buning uchun yuqoridagi (3.2.4) formulada s ni birga teng deb, uni quyidagicha yozamiz:
0
E 2 p 2 m2 (3.2.6)
Ushbu formula Pifagor teoremasinyng matematik ifodasini eslatadi (3.2.1- a rasm). Agar to‘g‘ri burchakli uchburchakning gorizontal kateti zarraning tinch holat massasi m0 — vertikal, kateti esa, impulsi deb qaralsa, uning gipotenuzasi zarraning to‘la energiyasini beradi. Agar zarra harakatsiz bo‘lsa, uchburchak uzunligi m0 ga teng gorizontal chiziqqa aylanadi. Zarraning tezlatilishi bilan uchburchakning vertikal kateti — zarraning impulsi va u bilan birga uchburchakning gipotenuzasi, ya’ni zarraning to‘la energiyasi o‘sa boshlaydi (3.2.1-b rasm).
Avvaliga energiyaning o‘sishi oz, chunki past uchburchaklar uchun gipotenuza gorizontal katetga deyarli teng bo‘ladi. Bu oddiy Nyuton mexanikasi tavsiflovchi kichik tezlikdagi xarakatlar xoliga mosdir. Tezliklarning katta qiymatlarida (υ — c) uchburchak yuqoriga juda cho‘zilgan va gipotenuzasi vertikal katetiga deyarli teng. Demak, katta tezliklardagi xarakatlar uchun impuls va energiya (ya’ni zarraning massasi) orasidagi farq cheksiz kamayar ekan. Albatta, ushbu farq hech qachon nolga teng bo‘lmaydi va har doim (3.2.6) ga muvofiq zarraning tinch xolatdagi massasiga teng ekan. Shuning uchun m0 ni zarra harakati jarayonining o‘zgarmasi — invarianti deyiladi. Boshqacha aytganda, zarra qanchalik tezlatilmasin, uning impulsi va energiyasi shunday o‘zaro muvofiq ravishda o‘zgaradiki, ularning farqi (3.2.6) ga muvofiq son jixatdan zarraning tinch xolatdagi massasini xarakterlaydi. Shunday qilib, zarraning energiyasini va impulsini bilgan xolda (3.2.6) dan uning massasini aniqlashda foydalanish mumkin. Noma’lum zarralar ustidagi tajribalar paytida xuddi shu yo‘l bilan zarraning massasini aniqlaymiz, so‘ngra 3.3.1-jadvalda keltiriladigan ma’lumotlardan foydalanib, qanday zarra bilan ish ko‘rganimizni aniqlaymiz.
Shunday qilib, mikrodunyoning kvant qonunlari haqida yuqorida bayon etilganlardan quyidagi muhim besh tushunchani o‘zlashtirib olishimiz kerak: 1) mikroob’yektlarga xos xususiyat korpuskula — to‘lqin dualizmi; 2) noaniqliklar prinsipi; 3) mikrodunyo qonunlari va jarayonlarining ehtimoliy tabiati; 4) elementar zarralar spini; 5) Pauli prinsipi.
|
