Vaqt o ‘tishi bilan
M n u qta holati
o ‘zgara boradi, natijada uning radius-
vektori ham m iqdor va yo‘nalishi jiha-
tidan o ‘zgaradi. Agar
M nuqtaning ra-
d iu s-vektori
v aq t funksiyasi sifatida
b erilgan b o ‘lsa, n u q ta n in g fazodagi
holati istalgan vaqt uchun aniqlangan
bo'ladi, ya’ni:
r = ? ( / ) .
(32.1)
(32.1)
tenglam a moddiy nuqta h a
rakatining vektor usulida berilishidir.
2. Koordinata usuli. C h izm a geom etriyadan,
m atem atikadan
m a ’lumki,
M nuqta holatini x,
y, z Dekart koordinatalar orqali aniq
lash m um kin. N uqta harakatlanganda koordinatalar vaqt o ‘tishi b i
lan o ‘zgaradi, ya’ni ular vaqtning bir qiym atli fuksiyasidan iborat
bo ‘ladi:
x =
x ( t ) , у =
y ( t ) , z = z( t ) .
(32.2)
(32.2) m a’lum b o ‘lsa, nuqtaning fazodagi holatini istalgan payt
da aniqlash mumkin.
(32.2) tenglam a m oddiy nuqta harakatining
koordinata usuldagi
berilishidan iborat.
(32.2) dan vaqtni yo‘qotsak, nuqtaning trayektoriya tenglamasi
kelib chiqadi.
M nuqta harakati
Oxy tekisligida sodir b o ‘lsa, (32.2)
quyidagicha bo ‘ladi:
x =
x ( t ) , у = y ( t ) .
(32.3)
N u q ta harakati to ‘g ‘ri chiziqli b o ‘lsa,-harakat yo‘nalishini Ox
o ‘qi
deb qarasak, (32.2) ni
x = x ( 0
(32.4)
ko‘rinishda yozish mumkin.
Agar
Oxyz koordinata sistemasi o ‘qlarining birlik yo‘naltiruvchi
vektorlarini mos ravishda
7, j , k. desak,
M nuqta radius-vektorini
quyidagicha yozish mumkin (67-rasm):
r = x i + y j + zk .
(32.5)
(32.5)
tenglam a nuqta harakatining vektor
usulda berilishi bilan
nuqta koordinatalari orasidagi munosabatni ifodalaydi.
