• Binom formulasining xossalari: 1.
    		•

    Isboti: Matematik induksiya usulidan foydalanib, formulalarni isbotlashimiz mumkin.  Induksiya bazasi




    Download 1,93 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet23/85
    Sana01.01.2024
    Hajmi1,93 Mb.
    #129364
    1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   85
    Bog'liq
    kombinatika, ehtimol 230170022338

    Isboti: Matematik induksiya usulidan foydalanib, formulalarni
    isbotlashimiz mumkin. 
    Induksiya bazasi: 
    uchun
    formula 
    to„g„ri.
    Induksion o‘tish: 
    uchun formula to„g„ri deb hisoblab, 
    uchun to„g„ri ekanligini ko„rsatamiz. Buning uchun
    formulani e‟tiborga olib, quyidagilarni hosil qilamiz: 
    ( 
    ) 
    Agar 
    ni deb olsak, (2) formulaning to„g„ri ekanligi kelib chiqadi.
    Bu yerda 
    sonlar binomial koeffitsiyentlar hisoblanib, uning 
    qiymatlaridan binom formulasining quyidagi xossalari kelib chiqadi.
    Binom formulasining xossalari: 
    1. 
    sonining daraja ko„rsatkichi kamayib boradi, sonining daraja 
    ko„rsatkichi esa ortib boradi. Ularning daraja ko„rsatkichlari yig„indisi 
    songa teng. 
    2. Binomial yoyilma 
    ta haddan iborat. 
    3. Binomial koeffitsiyentlar yig„indisi 
    ga teng. Agar 
    deb 
    olinsa,
    tenglik kelib chiqadi.
    4. Yoyilmaning istalgan hadi 
    ifodadan iborat. 

    43 
    5. Yoyilmaning chetlaridan teng uzoqlikda turgan hadlarining koeffit-
    siyentlari o„zaro teng. Chunki bu koeffitsiyentlar Paskal uchburchagini 
    ifodalaydi. 
    6. Toq o„rinlarda turgan binomial koeffitsiyentlar yig„indisi juft o„rinda 
    turgan binomial koeffitsiyentlar yig„indisiga teng. Agar 
    va 
    deb olinsa,
    tenglik kelib chiqadi. 
    7. 
    tenglik o„rinli. Chunki,
    8.  
    natural sondan oshmaydigan eng katta toq son uchun
    tenglik hamda 
    natural sondan oshmaydigan eng katta juft son uchun
    tenglik o„rinli.
    9. Toq 
    son uchun
    va 
    juft 
    son uchun 
    va 
    munosabatlar o„rinli.
    Agar 
    toq son bo„lsa,
    butun son bo„lib,

    44 
    o„rinli. Demak, 
    toq son bo„lsa, binomial koeffitsiyentlar qatorining 
    ikkita hadi tengligi kelib chiqadi: 
    . 
    10. Agar 
    juft son bo„lsa, binom yoyilmaning o„rta hadi
    ifodadan iborat bo„lib, u eng katta va yagonadir, agar 
    toq son bo„lsa, 
    o„rta had mavjud emas. Faqat yoyilmaning o„rtasidagi ikkita had teng.

    Download 1,93 Mb.
    1   ...   19   20   21   22   23   24   25   26   ...   85




    Download 1,93 Mb.
    Pdf ko'rish
    Bosh sahifa
    Aloqalar
        Bosh sahifa
    Dərs
    Mühazirə
    Qaydalar
    Referat
    Xülasə
    Yazı


    Isboti: Matematik induksiya usulidan foydalanib, formulalarni isbotlashimiz mumkin.  Induksiya bazasi

    Download 1,93 Mb.
    Pdf ko'rish