2
Reja
Kirish
1.
Teylor ko‘phadi. Peaiio ko‘rinishdagi qoldiq hadli Teylor formulasi.
2.
Teylor formulasining Lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi. Teylor formulasi
3.
Nyuton formulasi va uning Teylor formulasi bilan aloqadorligi.
Xulosa
Adabiyotlar
3
KIRISH
“Yoshlarimizning mustaqil fikrlaydigan, yuksak
intellektual va ma’naviy salohiyatga ega bo’lib, dunyo
miqyosida o’z tengdoshlariga hech qaysi sohada bo’sh
kelmaydigan insonlar bo’lib kamol topishi, baxtli bo’lishi
uchun davlatimiz va jamiyatimizning bor kuch va
imkoniyatlarini safarbar etamiz”
O’zbekiston Respublikasi Prezidenti
Sh.M.Mirziyoyev.
Teylor formulasini matematik masalalarni yechishdagi ahamiyati: elementar
funksiyalarni qatorlarga yoyilmasi va uning tabiatini o ’rganish, Umitlarni
hisoblashda,funksiyani ma ’lum bir qiymatida taqribiy qiymatini topish,integral
ostida elementar funksiyalar bilan bog’lab bo’lmaydigan integralni
hisoblash,differensial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish kabi masalalar
o’rganilgan.
Ingliz matematigi Bruk Teylor matematika faniga o’zining juda ko’p ilmiy ishlari
bilan katta xissa qo’shgan olimlardan biridir. Uning matematika tarixida buyuk
kashfiyotlaridan biri, o’zining 29 yoshida, ya’ni 1715 - yilda yaratgan nazariyasi
bilan matematika tarixida o’chmas iz qoldirdi. Bu kashfiyot nimadan iborat? Agar
qator hadlarini yetarlicha katta olsak, u shunchalik funksiyaga yaqinlashadi.
B. Teylorning bu kashfiyoti “Methodus incrementorumdirecta et inversa” deb
nomlanib, lotin tilida 1715 - yili yozildi. I. Nyuton va G. Leybnits Teylor
zamondoshlari bo’lib, ular differensial va integral hisob asoschilari hisoblaydi.
Teylor mana shu differensial va integral hisob asosida o’zining kashfiyotini amalga
oshirdi.
Keyinchalik Teylor usuli bilan ko’p matematik olimlar: Lagranj, Koshi,
Shlemilha, Rosh, Peano va boshqalar ilmiy izlanishlar olib bordilar. Mana shundan
so’ngra usul Teylor qatori darajasiga yetdi. Hozirgi vaqtda bu qator oliy
matematikaning asosini tashkil qiluvchi tushunchalardan biri bo’lib hisoblanadi.
4
Teylor qatori yordamida har qanday funksiyani tabiatini o’rganishda juda katta
yordam beradi. Quyida mana shunday masalalarni ko’rib chiqamiz.
|
