У
a
OA krivoshipga p e rp e n d ik u la r, В p o lzu n tezligi g o riz o n ta l
b o ‘ylab y o ‘n alg an . VA va VB v ek to rlarg a A va В n u q ta la rd a n c h i-
qarilgan tik ch iziq larning kesishgan PAB nuqtasi AB sh a tu n n in g o n iy
aylanishlar m arkazi boMadi.
VA
AB sh atu n b u rc h a k tezligini to p am iz: озАв = ~тъ— •
А*лй
N atijada:
У
a
= 5 л (4 - t ) .
89
,
OA
I
.
(24sincp
107-rasmdan:
—— = - — , sin a = ---- ----- .
sin a
sintp
/
Son qiym atlarini q o ‘ysak: sin a = 0,236, a = 13°40'.
д A B P d a n .
AP
ab
__ -
BP**
- ____AB
a b
‘
s i n ( 9 0 ° - a )
sin(cp+a)
sin(90°-(p) ’
bu y e rd a n ,
APab = AB c o s a , BPAB =
J
COSfp
COStp
yoki
AP
ab
= 60
cosl3 40 = 82,68 sm ,
J
AB
cos45°
d d
^n sin58°40'
BPAB = 6 0 ------ —— = 72 sm
AB
cos45°
kelib chiqadi.
r .
,
„
5
л
( 4 - 0
D em ak,
yoki t = 2 s b o ‘lganda
(aAB = 0,38 s_1.
OA krivoship A n u q tasin in g tezlanishi u rin m a va m arkazga intil-
m a (n o rm al) tezlanishlarnin g geom etrik yig‘indisidan iborat, y a’ni:
о a = a a + a n
A ,
bu y erd a
aA =
e o a
OA, a n
A = со2
ол OA,
yoki
a \ = 1,57 s m /s 2 , a n
A = ^ - ( 4 - t 2 ) 2 0 .
/ = 1 s boMganda a A = 5n
2 = 49,3 sm /s 2 .
aA , aA v e k to rla rn in g y o ‘n alish i 1 0 8 -ra sm d a k o ‘rsa tilg a n id e k
boMadi.
108-rasm.
90
A n u q ta n i qutb deb, В p o lzu n tezlanish in i (54.2) ga k o ‘ra a n iq -
laymiz:
а в = a a + a n
A + a \ A + a n
BA
,
bu y erd a a B v ektor OB b o 'y lab y o ‘naladi.
Y uqoridagi tenglikni Bx, By o ‘qlariga proyeksiyalaym iz:
aB c o s a = - a \ s i n ^ + a ) + aA сов(ф + a ) + a BA ,
(57.2)
- a B sin a = - a A c o s
(9 + a ) - a n
A sin (ф + a ) - a x
BA .
(57.3)
a BA = <
s
?abAB form uladan foydalanib, В nuq ta aylanm a h a ra k a
tinin g n o rm al tezlanishini aniqlaym iz:
aBA = ( 0 ^ 8
)2 • 60 = 8,664 sm /s 2 .
(57.2) dan: a B =
с о
8(ф + a ) - fl^ sin (tp + a ) ]
yoki
aB = 21,5 s m /s 2;
(
57.3) dan:
= aR s in a -
+ a ) - aA s i n ^ + a )
yoki
a xBA = -4 5 ,2 s m /s
2
kelib chiqadi.
D em ak, a x
BA vektor 108-rasm , a dagi yo‘nalishga teskari ekan.
a X
BA -
zab
- AB AB sh a tu n n in g b u rch a k te z la n i
shini topam iz:
P
_ “BA
£
ab
~ ~AB
yoki
£
ab
=
~ 0,75 s
-2
С n u q ta tezlanishini aniqlash uch u n A nuqtani qu tb deb (54.2) ni
yozam iz:
n — T _L —П _L_ -*n
ac - a A + a A + a CA-
Bu tenglikni Cx, Cy o ‘qlariga proyeksiyalaym iz:
acX{ =
- й > т ( ф + а ) + а^со8(ф + а ) +
асп = ~ а а
С
08(ф
+ а ) -
а > т ( ф
+ а ) - а хСА,
b u n d a
= г А В ^С = 0>75 • 30 = 2 ,2 s m /s 2 ,
а сл = ™2
ав
Л С = 0 ,3 8 2 • 30 = 4,332 s m /s 2 .
91
N atijad a,
лСх
|
ac
= 1 6 ,6 sm /s2,
л
a Cy\ = -5 0 ,3 sm /s
kelib chiqadi.
С n u q tan in g t o ‘la tezlanishi
«с = М Г + 4 Г = V (16,6)2 + ( - 5 0 , 3)2 = 52,8
b o ‘ladi.
Javob: 03^^0,38 1/s, zAB=Q,15 1/s, aB= 21,5 sm /s2, a c= 52,8 sm /s2.
Nazorat savollari
1. Qattiq jismning tekis parallel harakatining ta ’rifi qanday?
2. Tekis parallel harakat qonunida nima aks etgan?
3. Tekis parallel harakatdagi jism ixtiyoriy nuqtasining koordinatalari
qanday aniqlanadi?
4. Tekis harakatdagi jism ixtiyoriy nuqtasining tezlik vektori qanday
topiladi?
5. Tekis harakatdagi jism ixtiyoriy nuqtasining tezlanish vektori qan
day aniqlanadi?
6. Tezliklar oniy markazi qanday ta’riflanadi?
7. Tezliklar oniy markazini aniqlashning qanday usullarini bilasiz?
8. Tezliklar oniy markazi tushunchasidan foydalanib jism ixtiyoriy
nuqtasi tezligi qanday topiladi?
9. Tekis harakatdagi jism ikki nuqtasi tezliklarining proyeksiyasi ha
qidagi teorem a haqida nimalarni bilasiz?
10. Tekis harakatdagi jism ixtiyoriy nuqtasining tezlik miqdori qanday
aniqlanadi?
11. Tekis harakatdagi jism ixtiyoriy nuqtasining te-zlanish m iqdori
qanday topiladi?
X I B O B .
M O D D IY N U Q T A N IN G MURAKKAB HARAKATI
5 8 - § . M oddiy nuqtaning nisbiy, ko‘chirma va murakkab
(absolut) harakati. Murakkab harakat qonuni
Y uqorida qayd etilgan m avzularda m oddiy n u q ta harakatini bitta
q o ‘zg ‘alm as sistem aga n isb atan tekshirilishini k o ‘rib o ‘tdik. M azkur
m a v z u d a m o d d iy n u q ta h a ra k a tin i ikkita k o o rd in a ta sistem asiga,
y a ’ni q o ‘zg ‘aluvchi Oxyz h a m d a q o ‘zg‘alm as Oxxy xz x sistem aga nis
b atan tekshiram iz (109-rasm ).
92
109-rasm.
M n u q ta n in g q o ‘z g ‘a lu v c h i
Oxyz koordinata sistemasiga nisba
ta n h a ra k a ti nisbiy, q o ‘zg‘aluvchi
sistem a bilan birgalikdagi harak ati
k o ‘chirma\ q o ‘z g ‘a lm a s O x xy xz x
k o o rd in a ta sistem aga n isbatan h a
rakati murakkab (absolut) harakat
deb ata lad i .
H arakatdagi sistem a boshim ng
q o ‘zg‘alm as sistem aga nisbatan ra-
d iu s - v e k to r in i r0 , M n u q ta n in g
h ara k a td a g i sistem aga n isb atan ho lati rad iu s-v e k to rin i r va q o ‘z-
g ‘alm as sistem aga nisbatan radius-vektorini ra bilan belgilaym iz.
109-rasmdan:
ra = r0 + r .
(58.1)
(58.1) form ula m oddiy n u q ta m urakkab h a ra k a tin in g q o n u n in i
ifodalaydi.
T e z lik va tez lan ish la rn i b ir-b irid a n farq qilish u c h u n a b so lu t,
nisbiy, k o ‘ch irm a tezlik vektorlarini m os ravishda Va , Vr va Ve b i
lan , shuningdek tezlanish vektorlarini aa , ar va ae bilan belgilana-
di. Absolut tezlanishni tekshirganim izda q o ‘sh im ch a (K oriolis) tez la
nish ak kelib chiqadi.
|
