|
‘zbekist0n respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim yazirligi q‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi
Pdf ko'rish
|
| bet | 172/191 | | Sana | 15.01.2024 | | Hajmi | 6,72 Mb. | | #137496 |
Bog'liq 1048 pdf 63c96812dd27f 1674143762Fv + N v = 0 .
(111.2)
Sistemaning h ar bir nuqtasiga 8rv m um kin b o ‘lgan ko‘chish be-
ramiz. ( 111.2) ni 8rv ga skalyar ko‘paytirib, so‘ngra yig‘indisi olinsa,
X ^ v5rv + £ / V 8Fv = 0
hosil bo‘ladi.
BogManish ideal b o ‘lgani tufayli ^]yVv8/; = 0 .
Natijada
X ^ v ^ = 0
kelib chiqadi. D em ak, (111.1) tenglikning zaruriyligi isbotlandi. Endi
( 111. 1) shartning yetarli b o ‘lishini isbotlaymiz.
Faraz qilaylik, (111.1) shart bajarilsa ham sistema m uvozanatda
boMmasin. Bu holda sistemaning A/,, M2, ..., Mn nuqtalari harakatga
keladi. Natijada bu nuqtalarga ta ’sir etuvchi kuchlarning teng ta ’sir
etuvchisi nolga teng boMmaydi. Boshlang‘ich paytda sistema tinch
holatda bo‘lgani sababli Mx, M2, ..., Mn nuqtalari ta ’sir etuvchi kuch
lar t a ’sirida mos ravishda drx, dr2 ,
drn haqiqiy ko‘ch ish larn i
oladi. Sistem aga q o ‘yilgan bog‘lanish sta tsio n a r b o ‘lgani sababli
drx, dr2 , •••, drn haqiqiy ko'chishlar mos ravishda 8/ ] , br2 , •••, 8rn
mumkin boMgan ko‘chishlar bilan ustm a-ust tushadi. Bu holda:
( Fx + /V, )8Я > 0,
( F
2
+ N
2
)Sr
2
> 0 ,
(Fn + N n )
8
r„ > 0.
Bu tengliklarni q o ‘shsak,
)&K > 0 kelib chiqadi.
BogManish ideal boMgani tufayli ^ j V v8/; = 0 .
Natijada
X F v8rv > 0
hosil boMadi. Bu esa qilgan farazimizning n o to ‘g ‘riligini ko‘rsatadi.
Demak, sistema muvozanatda ekan.
Mumkin boMgan ko‘chish prinsipi Lagranj tom onidan tak lif etil-
gan. Shuning uchun mazkur prinsip Lagranj prinsipi deyiladi.
Mumkin boMgan ko‘chish prinsipining analitik ifodasi quyidagi
cha yoziladi:
|
| |
