Jami:
|
-
|
80
|
44 10
34
|
Bu ish quyidagi bosqichlarda bajariladi. Birinchi navbatda qatorning har bir variantidan doimiy son ajratiladi. Doimiy son sifatida bizni micolimizda 200 ishlatilishi mumkin. Odatda doimiy son deb eng ko’p uchraydigan variant qabul qilinadi. Ikkinchidan variantalar bir doimiy songa bo’linadi. Odatda bu son o’rnida guruh oralig’i olinadi (bizning misolda 40). x1 – birinchi variant uchun teng – 2 va
h.k. Nolga teng deb olingan variantdan yuqorida salbiy, pastda ijobiy natural sonlar paydo bo’ladi. Shu yangi variantlar asosida hisoblangan o’rtachani (m1) birinchi darajali payt deb atashadi va quyidagi formula bilan aniqlashadi:
m х1 f
1 f
10 0,125 80
Endi, o’rtacha
arifmetikni hisoblash uchun, birinchi darajali payt (m
1) miqdorini o’sha guruh oraliq miqdoriga ko’paytirib, kelib chiqqan natijaga ajratilgan doimiy son qo’shiladi
х =im+A=40•(-0,125)+200=195 ming so’m.
O’rtacha arifmetik miqdorni payt usulida hisoblash variatsion qator teng intervalli bo’lsa ishni ancha osonlashtiradi.
O’rtacha garmonik. Statistikada o’rtacha arifmetik miqdor bilan bir qatorda o’rtacha garmonik miqdor ham keng qo’llaniladi.
O’rtacha garmonik miqdor – bu o’rtacha
arifmetik miqdorning teskari , ya’ni z=- 1 bo’lgan darajasiga tengdir.
O’rtacha garmonik miqdor ham o’rtacha arifmetik miqdorga o’xshab oddiy va tortilgan shakllariga ega.
Agarda variantlar va ularning chastotalari ko’paytmasining yig’indisi bir xil bo’lsa, oddiy o’rtacha garmonik formulasi qo’llaniladi.
Masalan. Ikkita mashina (jiguli va neksiya) Toshkentdan Samarqandgacha bo’lgan masofani (260 km) bosib o’tdi. Jigulining tezligi soatiga - 60 km, Neksiyaniki – 80 km. Ikkala mashina uchun o’rtacha tezlik (km/coatda) hisoblansin.
Agarda oddiy o’rtacha arifmetik miqdor formulasi bilan aniqlasak, o’rtacha tezlik 70 km/soat [(60+80):2]. Bu noto’g’ri. Sababi o’rtacha tezlikni aniqlash uchun mantiqiy tahlil qilmadik. Mantiq bo’yicha o’rtacha tezlikni aniqlashda bosilgan masofani shu masofani bosib o’tish uchun sarflangan vaqtga bo’lish zarur.
У(ртача тезлик
умумий
босилган
масофа км / соат
умумий сарфланган вакт
Bizning misolimizda ikkala mashinada bosilgan umumiy masofa 520 (260+260) km. Birinchi mashina 260 km masofani bosib o’tish uchun 4,33 soat vaqt sarflagan bo’lsa, ikkinchi mashina – 3,25. Ikkalasi birgalikda 7,58 soat vaqt sarflangan. U holda o’rtacha tezlik teng:
У(ртача тезлик
Босилган масофа
(км)
520
68,6км / соат
сарфланган
вакт
(соат)
7,58
Xuddi shunday natijani o’rtacha garmonik miqdorning oddiy formulasini qo’llash bilan ham olinadi:
х n
1 1
2 9600 68,6км / соат
1 1
1
x 60 80
80 60
4800
140
Berilgan yoki keltirilgan variatsion qatorlarda chastotalar har bir variant bo’yicha noma’lum bo’lib, ularning o’rniga variantlar va chastotalarning ko’paytmasi berilgan bo’lsa, o’rtacha miqdorni hisoblashda garmonik tortilgan formuladan foydalaniladi.
Misol uchun, o’rtacha baho quyidagi nisbat bilan ifodalanadi:
У(ртача бахо
Сотишдан умумий тушум
Сотилган бирликлар сони ( микдор)
