|
Qrup: 531a kurs: I
|
| bet | 3/4 | | Sana | 09.12.2023 | | Hajmi | 448,81 Kb. | | #114234 |
Bog'liq rft cebr 5(A - B)[i, j] = A[i, j] - B[i, j] )
Nümunə:
{\displaystyle {\begin{bmatrix}1&3&2\\1&0&0\\1&2&2\end{bmatrix}}-{\begin{bmatrix}0&0&5\\7&5&0\\2&1&1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1-0&3-0&2-5\\1-7&0-5&0-0\\1-2&2-1&2-1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&3&-3\\-6&-5&0\\-1&1&1\end{bmatrix}}}
Matrislərin vurulması
Matrislərin hasili bu cür xassələrə malikdir:
(AB)C = A(BC)
(A + B)C = AC + BC
C(A + B) = CA + CB
Qeyd:Matrislər üçün kommutativlik xassəsi yaramır,AB ≠ BA.
Diaqonal anlayışı və vahid matris
Matris diaqonalı, matrisin birinci sağ(sol) sətr və sütun elementi ilə sonuncu sol(sağ) sətr və sütün elementini birləşdirən(uyğun olaraq sağ və sol diaqonal) ədədlər sırasına deyilir.
Məsələn, burada:
{\displaystyle I_{3}={\begin{bmatrix}1&5&3\\4&0&2\\5&9&7\end{bmatrix}}}
sağ(baş) diaqonal elementləri 1,0,7 və sol diaqonal elementləri 3,0,5 dir.
Vahid matris o matrisə deyilir ki, sağ(baş)diaqonalı elementləri 1, digər elemetlər 0 olsun. Kvadrat matris prinsipi zəruridir.
{\displaystyle I_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}
Determinant
İkili kvadrat matrisin determinantı aşağıda göstərildiyi kimi ifadə olunur.
Bu ifadəyə iki tərtibli determinant deyilir. Uyğun olaraq üç tərtibli matrisin determinantı aşağıdakı kimi yazılır.
Tərs matris
Fərz edək ki, A hər hansı tərtibli matris, Ag isə həmin tərtibdən olan vahid matrisdir. Əgər A ilə eyni tərtibdən olan elə B matrisi varsa ki,
{\displaystyle AB=BA=J}
bərabərliyi ödənilərsə, onda B matrisinə A-nın tərsi deyilir və B = A−1 kimi yazılır. Teoremə görə hər hansı A matrisinin tərsi varsa, o yeganədir. A matrisinin tərs matrisinin olması üçün zəruri və kafi şərt onun determinantının sıfırdan fərqli olmasıdır.
|
| |
