|
Ergashev shohruh
|
| bet | 1/6 | | Sana | 14.05.2024 | | Hajmi | 36,86 Kb. | | #230945 |
Bog'liq eRGASHEV SHOX
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI MIRZO ULUG’BEK NOMIDAGI O’ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETINING JIZZAX FILIALI
«Axborot tizimlari va texnologiyalari (tarmoqlar va sohalar bo’yicha»
FAKULTETI
«1» KURS «601-23» GURUH TALABASI
ERGASHEV SHOHRUH
« Diskret matematika va matematik mantiq» FANIDAN TAYYORLAGAN
MUSTAQIL ISHI
TEKSHIRDI: _____________________ ________
JIZZAX 2024
Hisob tushunchasi.Mulohazalar hisobi
REJA:
1. Hisob tushunchalari. Mulohazalar hisobi.
2. Keltirib chiqarish. Isbot tushunchasi. Umumlashgan deduksiya teoremasi.
3. Mulohazalar algebrasining to’liqligi. Mantiqiy funksiya
tushunchasi.Predmetlar sohasi.
4. O’zgarmas predmetlar va o’zgaruvchi mulohazalar.
Mulohazalar hisobi aksiomatik mantiqiy sistema bo‘lib, mulohazalar algebrasi esa uning interpretatsiyasidir (talqinidir).Berilgan aksiomalar sistemasi negizida (bazasida) qurilgan aksiomatik nazariya deb shu aksiomalar sistemasiga tayanib isbotlanuvchi hamma teoremalar majmuasiga aytiladi.
Aksiomatik nazariya formal va formalmas nazariyalarga bo‘linadi. Formalmas aksiomatik nazariya nazariy-to‘plamiy mazmun bilan to‘ldirilgan bo‘lib, keltirib chiqarish tushunchasi aniq berilmagan va bu nazariya asosan fikr mazmuniga suyanadi.Qaralayotgan aksiomatik nazariya uchun quyidagi shartlar
bajarilgan bo‘lsa, ya’ni:1) nazariyaning tili berilgan;2) formula tushunchasi aniqlangan;3) aksiomalar deb ataladigan formulalar to‘plami berilgan;4) bu nazariyada keltirib chiqarish qoidasi aniqlangan bo‘lsa, formal aksiomatik nazariya aniqlangan deb hisoblanadi. Quyida mulohazalar hisobining simvollari, formulasi, aksiomalar sistemasi, keltirib chiqarish qoidalari, formulalar majmuasidan formulani keltirib chiqarish qoidasi, deduksiya va umumlashgan deduksiya
teoremalari, ayrim mantiq qonunlarining isboti, mulohazalar algebrasi va mulohazalar hisobi o‘rtasidagi munosabatlar, mulohazalar hisobida
yechilish, zidsizlik, to‘liqlilik va erkinlik muammolari kabi masalalar bayon etiladi.Mulohazalar hisobi formulasi tushunchasi. Har qanday hisobning tafsili bu hisobning simvollari tafsilidan, formulalar va keltirib chiqarish formulalari ta’rifidan iborat.Mulohazalar hisobida uch kategoriyali simvollardan iborat alfavit qabul qilinadi: Birinchi kategoriya simvollari: x, y,z,..., x1, x2 ,... . Bu simvollarni o‘zgaruvchilar deb ataymiz.Ikkinchi kategoriya simvollari: , , , . Bular mantiqiy bog‘lovchilardir. Birinchisi – diz’yunksiya yoki mantiqiy qo‘shish belgisi, ikkinchisi – kon’yunksiya yoki mantiqiy ko‘paytma belgisi,uchinchisi – implikatsiya belgisi va to‘rtinchisi – inkor belgisi deb ataladi. Uchinchi kategoriyaga qavs deb ataladigan ( , ) simvol kiritiladi.Mulohazalar hisobida boshqa simvollar yo‘q.Mulohazalar hisobining formulasi deb mulohazalar hisobi alfaviti simvollarining ma’lum bir ketma-ketligiga aytiladi.Formulalarni belgilash uchun lotin alfavitining katta harflaridan foydalanamiz. Bu harflar mulohazalar hisobining simvollari qatoriga kirmaydi. Ular faqatgina formulalarning shartli belgilari bo‘lib xizmat qiladi.
Endi formula tushunchasi ta’rifini beraylik. Bu tushuncha quyidagicha aniqlanadi:
1) har qanday x, y,z,... o‘zgaruvchilarning istalgan biri formuladir;
2) agar A va B larning har biri formula bo‘lsa, u holda ( A B ), ( A B ), ( A B ) va A lar ham formulalardir.
3) boshqa hech qanday simvollar satri formula bo‘la olmaydi.
|
| |
