|
3. Bul funktsiyalarini amalga oshirish
|
| bet | 5/9 | | Sana | 13.05.2024 | | Hajmi | 2,02 Mb. | | #228315 |
Bog'liq E 3-mustaqil ishi Ma’lumki, mantiqiy amallar mulohazalar algebrasi nuqtai nazardan chinlik jadvallari bilan to’liq xarakterlanadi. Agarda funskiyaning jadval shaklda berilishini esga olsak, u vaqtda mulohazalar algebrasida ham funksiya tushunchasini aniqlashimiz mumkin. Ta’rif. x1, x2, … ,xn mulohazalar algerbasining x1, x2, … ,xnargumentli f(x1, x2, … ,xn) funksiyasi deb nol va bir qiymat qabul funksiyaga aytiladi va uning x1, x2, … ,xnargumentlari ham nol va bir qiymatlar qabul qilinadi. Ta’rif. F:{0,1}n -> {0,1} funksiya mantiqiy algebraning funksiyasi yoki Bul funksiyasi deyiladi. N-o’zgaruvchili Bul funksiyalar to’plamini Pn orqali belgilaymiz, ya’ni Bir o’zgaruvchili funksiyalar 4 ta bo’lib, ular quyidagilar 1. 0(x)=0 – aynan nolga teng funksiya yoki aynan yolg’on funksiya Ma’lumki, mantiqiy amallar mulohazalar algebrasi nuqtai nazardan chinlik jadvallari bilan to’liq xarakterlanadi. Agarda funskiyaning jadval shaklda berilishini esga olsak, u vaqtda mulohazalar algebrasida ham funksiya tushunchasini aniqlashimiz mumkin. Ta’rif. x1, x2, … ,xn mulohazalar algerbasining x1, x2, … ,xnargumentli f(x1, x2, … ,xn) funksiyasi deb nol va bir qiymat qabul funksiyaga aytiladi va uning x1, x2, … ,xnargumentlari ham nol va bir qiymatlar qabul qilinadi. Ta’rif. F:{0,1}n -> {0,1} funksiya mantiqiy algebraning funksiyasi yoki Bul funksiyasi deyiladi. N-o’zgaruvchili Bul funksiyalar to’plamini Pn orqali belgilaymiz, ya’ni Bir o’zgaruvchili funksiyalar 4 ta bo’lib, ular quyidagilar 1. 0(x)=0 – aynan nolga teng funksiya yoki aynan yolg’on funksiya 2. x – aynan funksiya 3. inkor funksiya 4. f3(x)=1 – aynan birga teng funksiya yoki aynan chin funksiya Hammasi bo’lib 16 ta har xil iki o’zgaruvchili funksiyalar mavjud. Ularning ko’pchiligi maxsus nomlanadi: – konyunksiya - Pirs strelkasi - 2 modul bo’yicha qo’shish yoki Jegalkin yig’indisi Bul funksiyalarining qiymatlar jadvaliga chinlik jadvali deyiladi. Har qanday n o’lchovli f(x1, x2, … ,xn) Bul funksiyani chinlik jadvali orqali berish mumkin:
|
| |
