Davriy ravishda kupon foizi to’lanadigan obltgasiya kursi va

140 
 







p
i
P
q
K
p
1
1
Aytaylik, endi obligatsiyaning kursi 
K 
ma‟lum bo„lsin. Endi obligatsiyaning 
joriy samaradorligini topamiz. Agar kupon to„lovlari yiliga bir marta amalga 
oshirilsa, u holda obligatsiya yiligi 
qN
daromad keltiradi, bu uchun 
p 
miqdorda pul 
sarflangani uchun samaradorlik 
p
qN
j

bo„ladi yoki 
K
q
j

. Agar kurs foizda 
ifodalansa 
K
q
j
100

. 
Bunday turdagi obligatsiyaning samaradorligini aniqlashning boshqacha 
usulini ham ko„rishimiz mumkin. 
Aytaylik, obligatsiya samaradorligi 
j 
bo„lsin, u holda kupon to„lovlari 
obligatsiya narxiga teng bo„lgan summani shu stavka bo„yicha jamg„aradi, bunday 
holda to„lovlar oqimining hozirgi qiymatiga teng bo„lgan summani hosil qilamiz, 
aynan shu summa obligatsiya narxi bo„ladi. Kupon to„lovlari abadiy rentani tashkil 
etadi, bu rentaning hozirgi qiymati 
j
qN
ga teng. Bunday holda ushbu tenglamaga 
ega bo„lamiz. 
KN
j
qN

, bundan 
K
q
j

yoki
K
q
j
100

. 
Qaralayotgan bunday obligatsiyalar uchun joriy va to„la samaradorlik mos 
tushadi. 
Agar kupon to„lanmaydigan obligatsiyani qaraydigan bo„lsak, u holda 
bunday obligatsiya daromadi 
N 
va 
p 
lar ayirmasi bo„yicha topiladi. Agar joriy 
to„lov bo„lmasa, joriy samaradorlik nolga teng bo„ladi. Agar obligatsiya muddatiga 
m
yil qolganda sotib olinsa, u holda 
N 
to„lovgacha 
i 
stavka bo„yicha diskontirlab 
hozirgi qiymatini hosil qilamiz. 
 
m
i
N
p


1
, bundan 
 
m
i
K


1
1
yoki foizlarda obligatsiya kursi 
 
m
i
K


1
100
. 
Endi obligatsiya narxi ma‟lum bo„lganda obligatsiya narxini topamiz. Bu 
oson topiladi: 
j 
stavka bo„yicha 
m 
yilda jamg„arilgan obligatsiya narxi 
p 
obligatsiyaning nominal narxiga teng bo„ladi. 


N
j
p
m


1
yoki


m
j
K


1
1
bundan 
1
1
1








m
K
j
yoki foizda 
1
100
1








m
K
j
. 
Endi kuponsiz obligatsiyani yopishda kupon foizi to„lanadigan obligatsiya 
kursi va samaradorligini qaraymiz. 
Bunday obligatsiya uchun foizlar 
q 
kupon stavkasi bo„yicha murakkab 
foizda muddat oxirida to„lanadi. Bunday holda ham joriy to„lov yo„q, demak joriy 
samaradorlik nolga teng. Aytaylik, 
q
, 
i 
– mos ravishda kupon stavka va foiz stavka 

141 
bo„lsin va obligatsiya chiqqanidan 
n 
yil o„tgandan so„ng obligatsiya yopilsin. U 
holda obligatsiya egasiga 


n
q
N

1
miqdorda pul to„lanadi. 
Aytaylik, obligatsiya yopilishiga 
m 
yil qolganda sotib olingan bo„lsin. Bu 
muddatga 


n
q
N

1
summani 
i 
stavka bo„yicha diskontirlab obligatsiyaning 
bozordagi narxi 
p 
ni hosil qilamiz. 


 
,
1
1
m
n
i
q
N
p



bundan obligatsiya kursi 


 
.
1
1
m
n
i
q
N
K



Endi obligatsiya samaradorligini topamiz. 
j 
stavka bo„yicha jamg„arilgan narx 
p 
ma‟lum, 
m 
yil davomida u 


n
q
N

1
ga o„sadi. Shuning uchun 




n
m
q
N
j
p



1
1
, bundan 


1
1
1



m
m
n
k
q
j

Download 3,82 Mb.