Sh. A. Saipnazarov biznes matematika

98 
Yechish: 
115

S
ming so„m, 
1

T
yil, 
%.
15

i
a) 
100
15
,
1
/
115
15
,
0
1
/
115




P
ming so„m, 
b) 
46
,
88
3
,
1
/
115
2
15
,
0
1
/
115





P
ming so„m,
v) 
875
,
71
6
,
1
/
115
4
15
,
0
1
/
115





P
ming so„m. 
Joriy qiymat vaqtning boshlang„ich momentida hisoblanganligi uchun, 
go„yo u vaqtga bog„liq emasdek tuyuladi. 
T
i
S
P



1
formuladan 
P
ning 
T
ga bog„liq ekanligi ko„rinib turibdi. Darhaqiqat, joriy qiymat 
vaqtga bog„liq bo„lgan 
S
jamg„arma, ya‟ni 
)
(
T
S
S

uchun hisoblanadi. 
Yuqoridagi formulani quyidagicha yozish mumkin: 
T
i
T
S
T
P



1
)
(
)
(
. 
Agar 
,
1
)
(

T
S
ya‟ni vaqtning ixtiyoriy qiymatida birlik jamg„armadan 
iborat bo„lsa, u holda joriy qiymat diskont ko„paytuvchi bilan bir xil bo„ladi. 
)
(
1
1
)
(
T
P
T
i
T





Vaqtning ixtiyoriy momentidagi joriy qiymat va jamg„arma orasidagi bog„lanishni 
quyidagicha yozish mumkin: 
)
(
)
(
)
(
T
T
S
T
P



S
jamg„armaning fiksirlangan qiymatida joriy qiymat 
T
ning o„sishi bilan 
kamayadi. Haqiqatan, investitsiya muddati ortsa, zarur bo„lgan jamg„armani 
yig„ish uchun mablag„ (kapital) kamayadi. 
)
(
T
P
P

ning grafigi 2-rasmda 
ko„rsatilgan.
2-rasm 
Joriy qiymat (joriy narx) moliyaviy muammolarni tahlil qilishda muhim o„rin 
egallaydi. Bunday muammolar, masalan, naqd pul bilan to„lash kerakmi yoki 
kredit olish kerakmi? – degan muqobillar orasida vujudga keladi. 
8-misol
. Investor 5 mln. pul birligidagi naqd pulga yoki bir yildan so„ng 5 
mln. 400 ming p.b.ga kvartira sotib olishi mumkin. Agar investor hisobida bankda 
T 
S 

99 
5 mln. p.b.dan kam bo„lmagan pul bo„lsa va bank yiliga 7% to„lasa, u holda qaysi 
muqobil afzal bo„ladi? 
Yechish: 5 mln. so„m va 5 mln. 400 ming so„mlar vaqtning turli 
momentlariga bog„liq bo„lganligi uchun ularni biz taqqoslay olmaymiz. Ammo yil 
oxirida 5 mln. 400 ming p.b. so„mni olish uchun yil boshida bankka
5046730
07
,
1
/
5400000


P
p.b. qo„yish kerak. 
Shunday qilib, joriy qiymat naqd to„lanadigan qiymatdan katta, ya‟ni
.
5000000
5046730

Demak, bunday holda naqd pul to„lab kvartirani olish afzal ekan. Bularni 
taqqoslash foiz stavkasiga bog„liq. Agar bank 7% dan emas, balki 9% dan 
to„laganda edi, 
4954130
09
,
1
/
5400000


P
p.b bo„lardi. Bu holda kvartirani bir 
yildan so„ng olish kerak bo„ladi. 
Agar berilgan muddat ichida operatsiyalar oddiy foiz bo„yicha bir necha 
marta o„zgaruvchi stavkalar bilan amalga oshirilsa, u holda jamg„arilgan umumiy 
mablag„ 
)
1
(
...
)
1
(
)
1
(
2
2
1
1
i
i
i
T
i
T
i
T
P
S







formula bo„yicha hisoblanadi, bu yerda 

i
i
“stavkalar”,

i
T
ssuda muddatlari


i
i
i
D
Y
D
T
;
(
ssuda kunlarining soni, 
360

Y
yoki
).
365

Y
Agar ustama foizning muddatlari va vaqt bo„yicha foiz stavkalar 
o„zgarmasa, u holda 
,
)
1
(
m
Ti
P
S


bu yerda 

m
pul tushimining takrorlanishlar 
soni. 

Download 3,82 Mb.