|
Ehtimollik va statistika” 2 fanidan mustaqil ish 2-kurs 730-22 guruh talabasi
|
| bet | 3/6 | | Sana | 06.06.2024 | | Hajmi | 0,85 Mb. | | #261017 |
Bog'liq Ehtimollik va statistika1-ta’rif. diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi deb, ushbu
tenglik bilan aniqlanuvchi songa aytiladi.
Diskret tasodifiy miqdorlarning mumkin bo‘lgan qiymatlari soni cheksiz bo‘lishi
ham mumkin. Bu holda va matematik kutilmani ta’riflash uchun
qatordan foydalaniladi. Matematik kutilma mavjud bo‘lishi uchun (1) qatorni absolyut yaqinlashuvchi deb faraz qilinadi.
Ba’zi misollarni qarab chiqamiz.
1-misol. A hodisaning ro‘y berish ehtimolligi p ga teng bo‘lsa, bitta tajribada A hodisa ro‘y berish sonining matematik kutilmasini toping.
Yechish. Bitta tajribada A hodisaning ro‘y berish sonini deb belgilaylik. U holda
,
bu erda va 1-ta’rifga asosan, .
2-misol. parametrli binomial qonun bilan taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini toping.
Yechish: orqali A hodisaning n ta bog‘liqsiz tajribalarda ro‘y berish sonini belgilasak, , tenglik o‘rinli ekani bizga ma’lum.Matematik kutilma ta’rifiga ko‘ra
3-misol. Puasson qonuni bilan taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini toping.
Yechish: tenglik o‘rinli ekani bizga ma’lum.
Uning taqsimot qonunini ushbu jadval ko‘rinishida yozamiz.
Matematik kutilmasi uchun quyidagiga ega bo‘lamiz:
Qavs ichidagi qator funksiyaning Makloren qatoriga yoyilmasidir. Shuning uchun matematik kutilma . Shunday qilib, biz Puasson taqsimot qonuniga kirgan parametrning ehtimolliy ma’nosini topdik: parametr tasodifiy miqdorning matematik kutilmasiga teng.
uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi p(x) bo‘lsin.
|
| |
