1-misol. Ushbu darajali qatorning yaqinlashish sohasini topamiz:
(*)
Yechilishi. Berilgan qator hadlarining absalyut qiymatlaridan tuzilgan
(**)
Qatorni qaraymiz. Bu yerda shuning uchun
Shunday qilib, (**) qator va demak (*) qator ham bo’lganda, ya’ni
Intervalda yaqinlashuvchi va bo’lganda uzoqlashuvchidir. Qatorning yaqinlashish radiusi . Endi yaqinlashish intervalning oxirlarida, ya’ni (*) qatorga qo’ysak uzoqlashuvchi.
(*) qatorga ni qo’ysak uzoqlashuvchi.
Umumlashgan garmonik qatorni hosil qilamiz.(chunki )
nuqtada ishora almashinuvchi
Qatorni hosil qilamiz.U Leybnis Alomatiga ko’ra yaqinlashuvchi bo’ladi.
Shunday qilib, (*) qatorning yaqinlashish sohasi interval bo’lib, unga uning chap oxirgi nuqtada qo’shiladi: .
http://fayllar.org
|
